الاحصاء والبحث العلمي
تعريف الاحصاء
هو العلم الذي يبحث في:
o جمع البيانات والمعلومات وتسجيلها في صورة رقمية
o معالجة البيانات واستخلاص النتائج
o مقارنة الظواهر ودراسة العلاقات بينها
فوائد الإحصاء
o إمكانية اختبار تأثير وفعالية عقار ما
o إمكانية قياس تأثير عامل ما على مرض ما كالتدخين مثلا (الانحدار والارتباط)
o إمكانية المقارنة بين تأثير أنواع مختلفة من السماد على المحصول
o إمكانية الرقابة على الانتاج (أخذ العينات)
o تقدير النسب المالية والإنتاجية لقطاع ما أو دولة ما (معدل التضخم، معدلات النمو، الخ)
o التنبؤ
o بحوث التسويق وسلوك المستهلك.
تعاريف هامة
o الإحصاء الوصفي Descriptive Statistics: هو مجموعة الأساليب التي تعنى بجمع البيانات وتنظيمها وتلخيصها وعرضها بطريقة واضحة في شكل جداول وأشكال بيانية وحساب المقاييس الإحصائية المختلفة.
o المجتمع Population: هو المجموعة التي تتكون من كل المفردات محل الدراسة وقد يكون محدودا finite وغير محدد (لا نهائي) Infinite وقد يكون حقيقيا أو افتراضيا، وفي حالة جمع البيانات من جميع مفردات المجتمع فتسمى العملية بالحصر الشامل.
o البيانات Data: جمع بيان وهي الوحدة الأولى من المعلومات قبل المعالجة وهي على نوعان: عددية وغير عددية (وصفية كالجنس وفصيلة الدم ولون العين).
o العينة Sample: هي جزء من مفردات المجتمع يتم اختيارها بحيث تمثل المجتمع ككل، وكلما كبرت العينة كانت ممثلة للمجتمع بشكل أفضل.
o المتغير العشوائي Random Variable: هو ذلك المتغير الذي تتحدد قيمته بناء على ناتج تجربة تخضع نتائجها للصدفة، ويكون المتغير منفصل Discrete (قيم منفصلة) أو مستمر Continuous (قيم عشرية منتهية وغير منتهية).
المقاييس الوصفية.
مقاييس النزعة المركزية:
المتوسط الحسابي Average= حاصل جمع المشاهدات ÷ عددها
الوسيط Median = القيمة المتوسطة في المشاهدات الفردية أو متوسط القيمتين المتوسطتين في حالة المشاهدات الزوجية
المنوال Mode = القيمة الشائعة أو الأكثر تكراراً في المشاهدات.
مقاييس التشتت:
o الانحراف
o الانحراف المعياري
o المدى Range (R): هو الفرق بين أكبر مشاهدة وأصغر مشاهدة.
o التباين Variance: هو متوسط مربعات انحرافات المشاهدات عن المتوسط الحسابي.
o الانحراف المعياري Standard Deviation: وهو الجذر التربيعي للتباين أي = S.
الالتواء Skewness:
هو بعد التوزيع عن التماثل، حيث أن التوزيع الطبيعي متماثل حول المتوسط الحسابي.
مبادئ نظرية الاحتمالات:
أهمية نظرية الاحتمالات في عملية اتخاذ القرار في حالة عدم التأكد.
o التجربة العشوائية هي أي تجربة تتحكم عوامل الصدفة في نتائجها، ويمكن معرفة النتائج ولكن يصعب تحديد أي منها ستحقق فعلا
o فراغ العينة Sample Space (S): هو مجموعة النتائج الممكنة من التجربة العشوائية
o الحادثة Event: هو أي مجموعة جزئية من فراغ العينة
o الحادثة المستحيلة Ф: الحالة التي لا تكون للتجربة نتائج
o الحادثة المؤكدة: هي الحادثة التي لا بد من حصولها مثل ظهور عدد في رمية الزهر
o الحادثة المكملة: إذا كانت A حادثة جزئية من فراغ العينة S، فإن جميع العناصر الأخرى من S تشكل مجموعة مكملة للحادثة A ويرمز لها Ā.
التوزيعات المنفصلة المشهورة:
o توزيع ذي الحدين Binomial Distribution
o توزيع بواسون Poisson Distribution
التوزيعات المستمرة المشهورة:
o التوزيع الطبيعي Normal Distribution
o توزيع تي t –Distribution
o توزيع F، توزيع مربع كاي، التوزيع الأسي،
o التوزيع المنتظم Uniform Distribution
التحليل العاملي
لمحة تاريخية: كانت البداية لأسلوب التحليل العاملي مع بداية القرن العشرين مع العالميـن كـارل بيرسـون K. pearson وتشــارلـز سبيرمان C.Spearman لتعريـف وقياس الذكاء. وقد أدى التطور في مجال الحاسبات إلى زيادة الاهتمام بأسلوب التحليل العاملي (جونسون ووشرن، 1998).
وفي النصف الثاني من القرن العشرين قام "ريموند كاتل" باستخدام التحليل العاملي ليخفض قائمـة تحتوي على أكثر من 4500 سمة من عوامل الشخصية الى 16 ســمة. وقد أطلق كاتل على هذه الدراسة عنوان "اختبار عوامل الشـخصية السـتـة عشـــر". وبعد ذلك اصبحت طريقة كاتل في التحليل العاملي تشكل الأساس في استخدام هذا الاسلوب وذلك لخفض عـدد كبير من الملاحظـات الى عدد اقل يصلح لقياس تكوين أو تكوينـات غير قابلـة للملاحظــة المباشرة (ابو علام، 2003).
الهــدف: إن الهدف الأساسي من التحليل العاملي هو _ إن أمكن تحقيق ذلك _ توزيـع المتغيرات إلى مجمـوعـات صغيـرة تسمى كل مجموعة " عامـل " Factor ولذلك يسمى هـذا التحليل باختزال البيانات Data Reduction. وتكون المتغيرات الموجودة في كل عامل مرتبطة مع بعضها ارتباطاً قوياً ولكن ارتباطها بمتغيرات المجموعـات الأخـرى يكون ارتباطا ضعيفاً.
متى يستخدم التحليل العاملي؟ يستخدم التحليل العاملي في الأبحاث التي تحتوي على سـؤال يشمل مجموعة كبيرة من المتغيرات لأنه يصعب ملاحظة هذه المتغيرات بهذه الصورة. فمثلا ً نستخدم التحليل العاملي لمعرفة فوائد استخدام الأنظمة الخبيرة من ضمن مجموعة كبيرة من المتغيرات، وكذا لمعرفة فوائد أسلوب حلقات الجودة Qcs.
وهناك طريقتان لاختصار المتغيرات في عدد اقل من العوامل هما:
o طريقة المكونات الرئيسية Principal Components
o طريقة التحليل العاملي Factor Analysis
وكلا الطريقتين تقدمان نتائج متشابهة الا ان الطريقة الاولى هي الأكثر استخداماً لأنها الأبسط والأكثر قابلية للتفسير.
موقع أسلوب التحليل العاملي في البرنامج SPSS.
يقع أسلـوب التحليل العاملي في برنامج الحزمة الإحصائيـة SPSS تحت مسمى Data Reduction من خـلال النافـذة الرئيسيـة للحزمة في شريط القوائم المنسدلة تحت عنوان " التحليل الإحصائي" Statistics أو Analyze، والخطوات هي:
Statistics
Data Reduction
Factor
Principal Components
حجم العينـــة:
تشير معظم الدراسات الى شرط تناسب حجم العينة مع عـدد المتغيرات المستخدمة في التحليل. لذا فإن القاعدة العامة في هذا المجال تشترط ان يكون حجم العينة على الأقل يساوي 3 أضعاف عدد المتغيرات.
كيفية اختيار العوامل الخاصة بالتحليل العاملي:
يتم اختيار العوامل الخاصة بالتحليل العاملي وفقاً للآتي:
1. عدد العوامـل التي يتم اختيـارها يجب أن يكـون قيمـة الجـذر الكامن لها Eigenvalue " واحد أو أعلى " وذلك باستخدام طريقة التدوير المتعامد Principal Components للتحليـل وطريقـة Varimax للتدوير.
ويمثل العامـل الاول مجموعـة المتغيرات التي تفسر أكبر قدر من التباين الكلي. ويمثل العامـل الثاني مجموعة المتغيرات التي تفسر أكبر قدر من التباين المتبقي بعد استخلاص العامـل الأول، وهكـذا لبقية العوامل (الجذر الكامن هو دالة نسبة التباين الذي يسهم به كل عامل).
2. يجب أن تكون نسبة التباين الإجمالية المفسرة Variance Explained أكثر من 50 %.
اختيار المتغيرات الخاصة بكل عامل وتسمية العوامل:
نظراً لان أسلوب التحليل العاملي يقوم بوضع قيم لكل متغير من متغيرات الدراسة في كل عامـل من العوامل التي تحقق قيمـة الجذر الكامن المطلوب، لذا يجب اختيار قيمة واحـدة للمتغير. وهذه القيمة الواحدة تمثل " أعلى قيمة " لذلك المتغيـر أمام أي عامـل وتسـمى معامـلات التحميـلFactor Loadings.
(يفضل أن تكون معاملات التحميل التي يتم اختيارها +/– 0.4 وأعلى). ونتيجة لذلك يتكون كل عامل Factor من مجموعة المتغيرات. ثم بعد ذلك يتم تسمية كل عامل وفقاً لمدى التجانس بين المتغيرات الموجودة في هذا العامل.
التعليقات المنشورة لا تعبر عن رأي "الشمس" وانما تعبر عن رأي اصحابها.